點數和的把戲
1. 製作一些點數牌: 1點兩張, 2點三張, 3點三張, 4點四張, 5點五張, 6點五張, 7點四張,
8點三張, 9點兩張, 15, 16, 17, 18, 19各一張, 全部共36張｡
2. 將這些點擺放成$6\times6$的方陣如下, 並將牌面朝下:
1
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2
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3
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4
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5
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6
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6
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4
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5
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6
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7
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5
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7
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8
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18
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20
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3. 魔術師轉過身, 請觀眾以每列只能翻一張牌的方式, 翻開6張牌｡
4. 請觀眾告訴魔術師第一行有幾張牌翻開, 第二行有幾張牌翻開, …, 直到第六行有幾張牌翻開｡
5. 接下來魔術師就報出翻開的六張牌其點數和!
1. 每一列都是差一的連數, 第一行的和為$1+2+3+4+5+15=30$｡
2. 設第一列翻開第$a$行的牌, 第二列翻開第$b$行的牌, 第三列翻開第$c$行的牌,
第四列翻開第$d$行的牌, 第五列翻開第$e$行的牌, 第六列翻開第$f$行的牌,
則這些列翻開的數值為$1+(a-1)$, $2+(b-1)$, $3+(c-1)$,
$4+(d-1)$, $5+(e-1)$, $15+(f-1)$,
且這六張牌的點數和為$30+(a+b+c+d+e+f)-6=24+( a+b+c+d+e+f)$
3. 若每行由左到右翻開的數量為1, 0, 1, 0, 2, 2則總和為$24+1+0+3+0+5+5+6+6=50$
參考文章:
Dominique
Souder, 《數學魔術─84個神奇的小魔術》, 上海, 上海科學技術文獻出版社, 2012.05｡p.96~p.97
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