5個特製骰子

5個特製骰子

1. 特製5顆特別的骰子, 展開圖如下:

	228
129	327	426	525
	624

	733
832	931	238	337
	436

	644
347	446	545	743
	842

	357
159	258	456	654
	555

	167
266	365	464	563
	662

2. 一次擲五顆骰子, 與觀眾比賽加總｡

3. 例如: 擲出228, 733, 446, 456, 563, 則魔術師可以快速回答總和為2426｡(why?)

評論:

1. 觀察每個骰子的十位數字, 接各自相同: 2, 3, 4, 5, 6｡

    即所得的5個數字和其十位數皆為$2+3+4+5+6=20$, 即百位進2, 十位為0｡

2. 因此5個個位數字之總和就是十位與個位的確切數字｡

3. 又前四個骰子的個位數字與百位數字($4\times6=24$個面)加總皆為10, 

  

  第五個骰子其個位與百位數字總和為8, 

  所以5個數字的百位數字$+$個位數字$+$十位進位$=4\times10+8+2=50$｡

4. 因此若擲出五個數字為228, 733, 446, 456, 563其個位數字和為$8+3+6+6+3=26$, 

  頭兩個數字為$50-26=24$, 五個數字的總和為$2426$｡

參考文章:

Dominique Souder, 《數學魔術─84個神奇的小魔術》, 上海, 上海科學技術文獻出版社, 2012.05｡p.70~p.71