魔術三角形2
1. 利用魔術三角形1所提的三角形, 做出公差為7, 而魔術三角和為2006的三角形。
即a+c+b+f+e=a+c+d+h+i=e+f+g+h+i=f+b+c+d+h=2006
1. 借用魔術三角形1提到的S=22,24,25,26,28這五種情形討論:
觀察a+c+b+f+e=2006來討論
(1)
22=1+2+4+6+9改造成最小數字為j,
j+(j+7)+(j+3×7)+(j+5×7)+(j+8×7)=5j+17×7=5j+119=2006
5j=1887, j∉N, 故不合。
(2)
24=1+4+5+6+8改造成最小數字為j,
j+(j+3×7)+(j+4×7)+(j+5×7)+(j+7×7)=5j+19×7=5j+133=2006
5j=1873, j∉N, 故不合。
(3)
25=1+3+6+7+8改造成最小數字為j,
j+(j+2×7)+(j+5×7)+(j+6×7)+(j+7×7)=5j+20×7=5j+140=2006
5j=1866, j∉N, 故不合。
(4)
26=1+3+5+8+9改造成最小數字為j,
j+(j+2×7)+(j+4×7)+(j+7×7)+(j+8×7)=5j+21×7=5j+147=2006
5j=1859, j∉N, 故不合。
(5)
28=3+4+5+7+9改造成最小數字為j,
(j+2×7)+(j+3×7)+(j+4×7)+(j+6×7)+(j+8×7)=5j+23×7=5j+161=2006
5j=1845, j=369。
2. 完成的魔術三角如下:
參考文章:
Dominique
Souder, 《數學魔術─84個神奇的小魔術》, 上海, 上海科學技術文獻出版社, 2012.05。p.98~101
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