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2014年5月27日 星期二

魔術三角形2

魔術三角形2
1. 利用魔術三角形1所提的三角形, 做出公差為7, 而魔術三角和為2006的三角形。

   a+c+b+f+e=a+c+d+h+i=e+f+g+h+i=f+b+c+d+h=2006

評論:
1. 借用魔術三角形1提到的S=22,24,25,26,28這五種情形討論:
    
  觀察a+c+b+f+e=2006來討論
  
(1)
        22=1+2+4+6+9改造成最小數字為j,
       j+(j+7)+(j+3×7)+(j+5×7)+(j+8×7)=5j+17×7=5j+119=2006
       5j=1887, jN, 故不合。
(2)   
       24=1+4+5+6+8改造成最小數字為j,
       j+(j+3×7)+(j+4×7)+(j+5×7)+(j+7×7)=5j+19×7=5j+133=2006
       5j=1873, jN, 故不合。
(3)   

      25=1+3+6+7+8改造成最小數字為j,
      j+(j+2×7)+(j+5×7)+(j+6×7)+(j+7×7)=5j+20×7=5j+140=2006
      5j=1866, jN, 故不合。
(4)   
      
      26=1+3+5+8+9改造成最小數字為j,
      j+(j+2×7)+(j+4×7)+(j+7×7)+(j+8×7)=5j+21×7=5j+147=2006
      5j=1859, jN, 故不合。
(5)  

       28=3+4+5+7+9改造成最小數字為j,
     (j+2×7)+(j+3×7)+(j+4×7)+(j+6×7)+(j+8×7)=5j+23×7=5j+161=2006
     5j=1845, j=369

2. 完成的魔術三角如下:

參考文章:
Dominique Souder, 《數學魔術─84個神奇的小魔術》, 上海, 上海科學技術文獻出版社, 2012.05p.98~101

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