撲克牌四階魔方陣

撲克牌四階魔方陣

1. 準備$4\times4$的16格方陣與不同花色的各4張的A, K, Q, J共16張｡

2. 要求觀眾在一合理時間內能否擺出每一行, 每一列, 每一對角線之能包含花色各一張, 

  

  點數各一張的方陣！

3. 觀眾思考一下似乎無法辦到, 魔術師跟觀眾說先將梅花A, 方塊J, 紅心Q, 黑桃K這4張拿出來,

  

  看是要先集中方在中間四格, 或是角落四格, 或是同一行, 或是一條對角線上｡剩下的魔術師

  會幫你排出來！

(1)   例子1: 梅花A, 方塊J, 紅心Q, 黑桃K先排在中央四格

1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12
13	14	15	16

紅心J	方塊K	梅花Q	黑桃A
黑桃Q	梅花A	方塊J	紅心K
方塊A	紅心Q	黑桃K	梅花J
梅花K	黑桃J	紅心A	方塊Q

先放入6, 7, 10, 11這四格

第1格靠近梅花A, 花色同下方紅心Q, 點數同旁邊方塊J, 所以紅心J

第4格靠近方塊J, 花色同下方黑桃K, 點數同旁邊梅花A, 所以黑桃A

其他則按照每一行, 每一列, 每一對角線之能包含花色各一張, 點數各一張的方式擺入

(2)   例子2: 梅花A, 方塊J, 紅心Q, 黑桃K先排在角落四格

1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12
13	14	15	16

梅花A	黑桃Q	紅心K	方塊J
方塊K	紅心J	黑桃A	梅花Q
黑桃J	梅花K	方塊Q	紅心A
紅心Q	方塊A	梅花J	黑桃K

先放入1, 4, 13, 16這四格

第10格與第1格花色同, 所以梅花K

第11格與第4格花色同, 所以方塊Q

其他則按照每一行, 每一列, 每一對角線之能包含花色各一張, 點數各一張的方式擺入

(3)   例子3: 梅花A, 方塊J, 紅心Q, 黑桃K先排在中央同一行四格

1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12
13	14	15	16

紅心K	梅花A	方塊Q	黑桃J
梅花Q	方塊J	黑桃K	紅心A
黑桃J	紅心Q	梅花A	方塊K
方塊A	黑桃K	紅心J	梅花Q

先放入2, 6, 10, 14這四格

第1格與第10格花色同, 所以梅花K

第13格與第6格花色同, 所以方塊Q

其他則按照每一行, 每一列, 每一對角線之能包含花色各一張, 點數各一張的方式擺入

(4)   例子4: 梅花A, 方塊J, 紅心Q, 黑桃K先排在邊上同一行四格

1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12
13	14	15	16

方塊Q	黑桃J	紅心K	梅花A
梅花K	紅心A	黑桃Q	方塊J
黑桃A	方塊K	梅花J	紅心Q
紅心J	梅花Q	方塊A	黑桃K

先放入2, 6, 10, 14這四格

第11格與第4格花色同, 所以梅花K

第7格與第16格花色同, 所以方塊Q

其他則按照每一行, 每一列, 每一對角線之能包含花色各一張, 點數各一張的方式擺入

(5)   例子5: 梅花A, 方塊J, 紅心Q, 黑桃K先排在對角線四格

1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12
13	14	15	16

梅花A	黑桃Q	方塊K	紅心J
紅心K	方塊J	黑桃A	梅花Q
黑桃J	梅花K	紅心Q	方塊A
方塊Q	紅心A	梅花J	黑桃K

先放入1, 6, 11, 16這四格

第10格與第1格花色同, 所以梅花K

第7格與第16格花色同, 所以黑桃A

其他則按照每一行, 每一列, 每一對角線之能包含花色各一張, 點數各一張的方式擺入

(6)   列的情況同行

參考文章:

Dominique Souder, 《數學魔術─84個神奇的小魔術》, 上海, 上海科學技術文獻出版社, 2012.05｡p.82~86