關於特例歪斜線的題目

本題是《龍騰高中數學4加分講義》的一道問題：

已知直線$L_1:\left\{\begin{matrix}x+y=1\\z=0\end{matrix}\right.$ 與 z 軸不共平面。

試在$L_1$上任找一點 P，使其距離 z 軸最近，並求其最近的距離。



一般解決這題即是以歪斜線的求法解決。

但我們可以畫圖來看，如右圖：

可以發現此題馬上得到垂足為

O(0, 0, 0)與$P(\frac{1}{2},\frac{1}{2},0)$

並馬上得到公垂線段長。

評論：
特殊歪斜線，可以用圖形解。

參考文章：
許志農，《龍騰高中數學4加分講義》99課綱，龍騰出版社，台北，2014。p.88