{1,2,3,4,5,6} 分成兩個集合，可以包含非空集合的方法數？

這是在《翰林高中數學2(乙版)》的一個隨堂練習。

參考答案如下，

$$ C_{0}^{6}+C_{1}^{6}+C_{2}^{6}+C_{3}^{6}=42 種$$

但筆者在此想以固定{1}，其他元素則以加入{1}或不加入{1}的角度選取，故會有

$$ 2^{5}=32 種$$

在此，讓筆者產生了疑惑，仔細思考後，發現在$C_{3}^{6}$此處忘了除以2！(why?)

給聰明的讀者自行想想囉！(hint: 跟打籃球分組有關。)

參考文章：
游森棚，《翰林高中數學2(乙版)》99課綱，翰林出版社，台南，2014。p.103